Raul recorre 150 millas a velocidad constante el mismo viaje le hubiera tomado 2 horas menos si aumenta si velocidad 20 millas por hora encuentra su velocidad

Es conversiones.

1 milla = 1.60934

Recorres 150 millas. Multiplicamos

150 x 1.60934 = 241.402 Km

Si aumenta su velocidad 20 millas más:

20 x 1.60934 = 32.1869 Km

Ahora sumamos

241.402 + 32.1869 = 273.58 Km/h

Supongamos que Raul recorre las 150 millas en un tiempo t (en horas), o sea su velocidad es [tex] v_1=\frac{150}{t} [/tex].

Luego nos dice que si su velocidad se incrementa en 20 millas / h, o sea [tex] v_2=v_1+20=150/t+20 [/tex], entonces Raul hubiera recorrido las 150 millas en (t-2) horas, es decir calculemos el tiempo que toma recorrer 150 millas a una velocidad [tex] v_2 [/tex]:

[tex] \boxed{t_2=\dfrac{150}{v_2}}
[/tex]

Ahora resolvamos

[tex] t_2=\dfrac{150}{v_2}\\ \\ \\
t-2=\dfrac{150}{\frac{150}{t}+20}\\ \\ \\
t-2=\dfrac{15t}{15+2t}\\ \\
(2t+15)(t-2)=15t\\ \\
2t^2+11t-30=15t \\ \\
2t^2-4t-30=0\\ \\
t^2-2t-15=0\\ \\
(t-5)(t+3)=0\\ \\
\boxed{t=5\text{ horas}} [/tex]

Luego

[tex] v_1=\dfrac{150\text{ millas}}{t\text{ horas}}=\dfrac{150\text{ millas}}{5\text{ horas}}\\ \\ \\
\boxed{\boxed{v_1=\dfrac{30\text{ millas}}{\text{ hora}}}} [/tex]